Friday, May 13, 2016

Ltcm की ट्रेडिंग रणनीति







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पृष्ठ नेविगेशन लांग-टर्म कैपिटल मैनेजमेंट (LTCM) लंबी अवधि के पूंजीगत प्रबंधन एल. पी. (LTCM) ग्रीनविच में स्थित एक सट्टा हेज फंड था। उच्च का लाभ उठाने के साथ संयुक्त (जैसे फिक्स्ड इनकम आर्बिट्रेज। सांख्यिकीय आर्बिट्रेज। और जोड़े व्यापार के रूप में) पूर्ण वापसी व्यापारिक रणनीतियों उपयोग किया है कि कनेक्टिकट। फर्म के स्वामी हेज फंड, लांग-टर्म कैपिटल पोर्टफोलियो एल. पी. फेडरल रिजर्व की देखरेख में, अन्य वित्तीय संस्थाओं द्वारा एक खैरात के लिए अग्रणी, 1990 के दशक में विफल रहा है। LTCM जॉन Meriwether द्वारा 1994 में स्थापित किया गया था। सॉलोमन ब्रदर्स के पूर्व वाइस चेयरमैन और बांड व्यापार के प्रमुख के। निर्देशकों के सदस्यों के बोर्ड Myron स्कोल्स और रॉबर्ट सी मर्टन शामिल थे। जो, अपने पहले साल में आर्थिक विज्ञान में 1997 के नोबेल मेमोरियल पुरस्कार (फीस के बाद) 40% से अधिक की सालाना रिटर्न के साथ प्रारंभ में सफल साझा 1998 में यह रूसी वित्तीय संकट के बाद कम से कम चार महीनों में $ 4600000000 खो दिया और निधि जल्दी में बंद 2000। वह एक ट्रेडिंग घोटाले के बीच 1991 में इस्तीफा दे दिया जब तक जॉन Meriwether सॉलोमन ब्रदर्स 'बॉन्ड ट्रेडिंग डेस्क का नेतृत्व किया। 1993 में उन्होंने एक हेज फंड के रूप में लंबी अवधि के पूंजीगत बनाया है और कई सॉलोमन बंधन व्यापारियों और दो भविष्य नोबेल पुरस्कार विजेताओं, Myron स्कोल्स और रॉबर्ट सी मर्टन भर्ती किया था। फर्म में अन्य प्रिंसिपलों एरिक Rosenfeld शामिल थे। ग्रेग हॉकिन्स। लैरी Hilibrand। विलियम Krasker, डिक Leahy, विक्टर Haghani। जेम्स McEntee, रॉबर्ट Shustak, और डेविड डब्ल्यू मुलिंस जूनियर कंपनी लंबी अवधि के पूंजी प्रबंधन (LTCM), एक कंपनी डेलावेयर में शामिल किया लेकिन ग्रीनविच, कनेक्टिकट में आधारित शामिल थे। LTCM लांग-टर्म कैपिटल पोर्टफोलियो एल. पी., केमैन द्वीप में पंजीकृत एक साझेदारी में ट्रेडों में कामयाब रहे। निधि के ऑपरेशन बेहद कम भूमि के ऊपर है करने के लिए डिजाइन किया गया था; ट्रेडों बीयर स्टर्न्स के साथ एक साझेदारी के माध्यम से आयोजित किया गया है और ग्राहक संबंधों मेरिल लिंच ने संभाला Meriwether ऐसे म्यूचुअल फंड के रूप में और अधिक परंपरागत निवेश वाहनों, पर लगाए गए वित्तीय विनियमन से बचने के लिए एक हेज फंड शुरू करने के लिए चुना है। 1940 और mdash की निवेश कंपनी अधिनियम द्वारा स्थापित के रूप में, प्रत्येक निवल मूल्य में एक लाख से अधिक डॉलर के साथ एक सौ या इससे कम व्यक्तियों से दांव स्वीकार किए जाते हैं जो धनराशि अन्य निवेश कंपनियों के लिए बाध्य है कि नियमों की सबसे अधिक से मुक्त थे। देर से 1993 में, Meriwether लांग टर्म कैपिटल मैनेजमेंट के लिए शुरू पूंजी को सुरक्षित करने के प्रयास में कई "उच्च निवल मूल्य व्यक्तियों" का दरवाजा खटखटाया। मेरिल लिंच की मदद से, LTCM व्यापार मालिकों, मशहूर हस्तियों और यहां तक ​​कि निजी विश्वविद्यालय निधि से करोड़ों डॉलर के सैकड़ों हासिल किया। पैसे के थोक, हालांकि, वित्तीय उद्योग से जुड़े व्यक्तियों और कंपनियों से आया है। [10] 24 फ़रवरी 1994 तक, दिन LTCM व्यापार शुरू किया, कंपनी की राजधानी में बस पर $ 1010000000 जमा कर रखे थे। ट्रेडिंग रणनीति कंपनी आमतौर पर अमेरिका जापानी, और यूरोपीय सरकारी बांड के साथ निश्चित आय आर्बिट्रेज सौदों का लाभ (करार दिया अभिसरण ट्रेडों) लेने के लिए जटिल गणितीय मॉडल का इस्तेमाल किया। सरकार बांड वे भविष्य में एक निर्धारित समय में एक निश्चित राशि का भुगतान करेगा जिसका अर्थ है कि एक "निर्धारित अवधि के ऋण दायित्व" कर रहे हैं। बांड 'वर्तमान मूल्य में अंतर कम कर रहे हैं, तो आर्थिक सिद्धांत के अनुसार मूल्य में कोई अंतर आर्बिट्रेज से सफाया हो जाएगा। अलग अंतर्निहित बुनियादी बातों को प्रतिबिंबित कर सकता है जो दोनों कंपनियों के शेयरों की कीमतों में अंतर के विपरीत, एक 30 साल के ट्रेजरी बांड और कम से कम होना चाहिए & mdash एक 29 और तीन चौथाई साल पुरानी ट्रेजरी बांड के बीच मूल्य में अंतर, दोनों भविष्य में मोटे तौर पर 30 साल के लिए एक निश्चित भुगतान देखेंगे । हालांकि, छोटे विसंगतियों की वजह से तरलता में एक अंतर के दो बांड के बीच पैदा हुई। वित्तीय लेनदेन की एक श्रृंखला से, अनिवार्य रूप से (सस्ता 'ऑफ-द-रन' बांड (29 और तीन चौथाई साल पुराने बंधन) की खरीद और अधिक महंगा है, लेकिन अधिक तरल, 'ऑन-द-रन' बंधन shorting की राशि सिर्फ खजाना द्वारा जारी किए गए 30 साल के बांड), यह एक नए बांड जारी किया गया था, जब संकुचित बांड के मूल्य में अंतर के रूप में एक लाभ बनाने के लिए संभव हो जाएगा। LTCM के पूंजी आधार के रूप में हुई है, वे उस पूंजी निवेश करने के लिए दबाया महसूस किया और अच्छी बांड-आर्बिट्रेज दांव से बाहर चला था। यह और अधिक आक्रामक व्यापार रणनीतियों को शुरू करने LTCM का नेतृत्व किया। इन व्यापार रणनीतियों यानी गैर बाजार दिशात्मक थे, हालांकि वे समग्र ब्याज दरों या शेयर मूल्य (नीचे या) ऊपर जा रहा है पर निर्भर नहीं थे, वे इस तरह के रूप में अभिसरण ट्रेडों नहीं थे। 1998 तक LTCM ऐसे विलय आर्बिट्रेज और सपा 500 विकल्प (शुद्ध कम लंबी अवधि सपा अस्थिरता) जैसे क्षेत्रों में बहुत बड़े पदों था। LTCM सपा 500 वेगा का एक प्रमुख आपूर्तिकर्ता बन गया था। जो अनिवार्य रूप से भविष्य में गिरावट आती खिलाफ इक्विटी का बीमा करने की मांग की कंपनियों द्वारा मांग में किया गया था। मूल्य में इन मतभेदों मिनट और mdash थे क्योंकि, विशेष रूप से अभिसरण ट्रेडों & mdash; उच्च leveraged पदों लेने की जरूरत निधि एक महत्वपूर्ण लाभ बनाने के लिए। के साथ 1998 की शुरुआत में, फर्म $ 4720000000 की इक्विटी था और 1 के लिए 25 से अधिक [15] की इक्विटी अनुपात के लिए एक ऋण के लिए, चारों ओर $ 129,000,000,000 की संपत्ति के साथ $ 124,500,000,000 से अधिक उधार लिया था यह था तुलनपत्र से इतर व्युत्पन्न पदों लगभग $ 1250000000000 के एक काल्पनिक मूल्य, जिनमें से अधिकांश इस तरह के ब्याज दर स्वैप के रूप में ब्याज दर डेरिवेटिव में थे। निधि भी इस तरह के इक्विटी विकल्प के रूप में अन्य डेरिवेटिव में निवेश किया। 1998 में, स्विट्जरलैंड के केंद्रीय बैंक के अध्यक्ष की वजह से लॉन्ग टर्म कैपिटल मैनेजमेंट में समस्याओं के लिए एक $ 780,000,000 नुकसान का एक परिणाम के रूप में इस्तीफा दे दिया। कर टालना लांग टर्म कैपिटल मैनेजमेंट निश्चित कर परिहार लेनदेन में प्रवेश किया है पाया गया। LTCM द्वारा दावा घाटे का लगभग 100,000,000 $ कनेक्टिकट के संयुक्त राज्य अमेरिका के जिला न्यायालय द्वारा अनुमति नहीं कर रहे थे। एक ई-मेल जनवरी Blaustein स्कोल्स, समय और अनुमति नहीं दी नुकसान के साथ जुड़े पट्टे पर लेनदेन की स्थापना के लिए सामान्य वकील जिम्मेदार पर Myron की प्रेमिका के लिए, 10 मार्च 1995 दिनांकित, कहा गया है। "हमारे चिप्स तृतीय इकाई के लिए की CBB के लिए असंबंधित एक नाम का प्रयोग करते हैं। यह सिर्फ एक थोड़ा कठिन आईआरएस एक साथ सभी सौदों को लिंक करने के लिए बनाता है।" समान रूप से खतरनाक, Myron स्कोल्स वह कर कानून पर एक विशेषज्ञ नहीं था कि कहा गया है। एक पाठ्यपुस्तक, (मुख्य Myron स्कोल्स द्वारा लिखित) "कर व्यापार रणनीति", कर नुकसान आईआरएस द्वारा अनुमति नहीं दी गई थी, जिसके तहत दो अवधारणाओं रहे हैं जो दोनों आर्थिक पदार्थ और कदम लेनदेन, पर अध्याय हैं। 12 नवंबर, 1996 दिनांकित लॉन्ग टर्म के प्रबंधन समिति को एक ज्ञापन में, Myron स्कोल्स ने लिखा है: "हम कैसे इन पूंजी नुकसान आवंटित करने के लिए निकट भविष्य (1) में यह तय करना होगा, (2) कैसे" उन्हें तो यह है कि वे आयोजित कर रहे हैं व्यापार " उच्च मूल्यवान हाथों में है, और (3) समय की सबसे लंबी अवधि के लिए इन घाटे के उपयोग के लाभों का आनंद करने में सक्षम होने के लिए योजना बनाने के लिए कैसे हम सावधान कर रहे हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि हम लंबी अवधि के पूंजीगत भुगतान करने के लिए कभी नहीं होगा। सरकार की ओर से 'ऋण' पर लाभ। " उन्होंने कहा, "कैसे LTCM उपयोग करने के लिए कर घाटे लाया, जो उन लोगों के वेतन और व्यापार के उपक्रम का खर्च आवंटित करना चाहिए?" पर चला गया, वित्तीय बाजारों के भीतर ज्यादा सफलता तत्काल-अल्पावधि अशांति, और सूचना विषमताओं की पहचान करने के लिए कोष प्रबंधकों की क्षमता से उठता है, निधि के पतन को जन्म देने के कारकों 1997 पूर्व एशियाई वित्तीय संकट से पहले स्थापित किए गए थे। मई और जून में निधि से 1998 रिटर्न $ 461,000,000 द्वारा LTCM की राजधानी को कम करने, क्रमश: -6.42% और -10.14% थे। यह आगे 1998 के इस तरह के नुकसान रूसी सरकार उनके सरकारी बांड पर चूक जब अगस्त और सितम्बर 1998 में रूसी वित्तीय संकट के माध्यम से बढ़ रहे थे जुलाई में आर्बिट्राज व्यापार से सॉलोमन ब्रदर्स के बाहर निकलने से बढ़ रहा था। भगदड़ मच निवेशकों को अमेरिकी ट्रेजरी बांड खरीदने के लिए जापानी और यूरोपीय बांड बेच दिया। बांड के मूल्य भिन्नताएं के रूप में जुटे इन बांडों के मूल्य में भारी नुकसान हो गया के रूप में माना गया है कि मुनाफे के लिए होते हैं। अगस्त के अंत तक, निधि राजधानी में $ 1850000000 खो दिया था। इन घाटे का एक परिणाम के रूप में, LTCM एक अत्यंत प्रतिकूल क्षण में अपने पदों की संख्या को समाप्त करने और आगे के नुकसान भुगतना पड़ा। इन मजबूर तरलीकरण के परिणामों का एक अच्छा उदाहरण Lowenstein (2000) द्वारा दिया जाता है। उन्होंने रॉयल डच शेल के लिए एक 8-10% प्रीमियम रिश्तेदार पर कारोबार कर जब 1997 की गर्मियों में (या "डीएलसी") रॉयल डच शेल LTCM दोहरे सूचीबद्ध कंपनी में एक अंतरपणन स्थिति की स्थापना की है कि रिपोर्ट। कुल में $ 2300000000, जिनमें से आधे शैल में "लंबे" था, निवेश और दूसरे आधे रॉयल डच में "छोटी" था। LTCM अनिवार्य रॉयल डच शेल और के शेयरों की कीमतों एकाग्र होता है कि सट्टेबाजी था। यह लंबे समय में हुआ है हो सकता है, लेकिन कारण अन्य पदों पर अपने नुकसान के लिए, LTCM रॉयल डच शेल में अपनी स्थिति तनाव कम करने के लिए किया था। Lowenstein रॉयल डच का प्रीमियम LTCM इस अंतरपणन रणनीति पर एक बड़ा नुकसान हुआ है कि जो अर्थ के बारे में 22% की वृद्धि हुई थी कि रिपोर्ट। LTCM इक्विटी जोड़े व्यापार में $ 286,000,000 खो दिया है और इस नुकसान के आधे से अधिक रॉयल डच शेल व्यापार के लिए जिम्मेदार है। इस बात के लिए लगभग 40% की वार्षिक रिटर्न प्रदान किया गया था कंपनी है, जो एक उड़ान करने वाली तरलता का अनुभव किया। सितंबर के पहले तीन हफ्तों में, LTCM की इक्विटी महीने के शुरू में $ 2300000000 से गिर गए। 25 सितंबर तक, LTCM राजधानी में सिर्फ $ 400 मिलियन थी। देनदारियों अभी भी अधिक $ 100 अरब, के साथ इस 250 से अधिक-से-1 के एक प्रभावी लाभ उठाने के अनुपात में अनुवाद किया। 1998 खैरात लांग-टर्म कैपिटल मैनेजमेंट वॉल स्ट्रीट पर महत्वपूर्ण लगभग हर किसी के साथ व्यापार किया था। LTCM teetered के रूप में, वॉल स्ट्रीट लांग-टर्म की विफलता वित्तीय प्रणाली भर में भयावह घाटे के कारण, कई बाजारों में एक श्रृंखला प्रतिक्रिया पैदा कर सकता है कि डर था। LTCM अपने दम पर अधिक पैसे जुटाने के विफल रहने के बाद यह यह विकल्पों में से बाहर चल रहा था साफ हो गया। 23 सितंबर 1998, गोल्डमैन सैक्स पर। एआईजी। और बर्कशायर हैथवे $ 3750000000 इंजेक्षन करने के लिए और गोल्डमैन के खुद के व्यापार प्रभाग के भीतर LTCM संचालित करने के लिए, $ 250 मिलियन के लिए निधि के भागीदारों बाहर खरीदने के लिए तो की पेशकश की। प्रदान करते हैं क्योंकि उनकी फर्म $ 4700000000 लायक हो गया था साल के शुरू में LTCM के भागीदारों के लिए आश्चर्यजनक कम था। बफेट सौदा स्वीकार करने के लिए Meriwether कम से कम एक घंटे दे दिया; एक सौदा करने से पहले व्यपगत समय अवधि के बाहर काम किया जा सकता है। देखकर कोई विकल्प न्यूयॉर्क के फेडरल रिजर्व बैंक के वित्तीय बाजारों में एक व्यापक पतन से बचने के प्रमुख लेनदारों द्वारा $ 3625000000 की खैरात का आयोजन छोड़ दिया है। LTCM के लिए प्रमुख वार्ताकार के रूप में निम्नानुसार विभिन्न संस्थानों से योगदान थे सामान्य वकील जेम्स जी Rickards था: बदले में, भाग लेने वाले बैंकों निधि में एक 90% हिस्सेदारी है और एक पर्यवेक्षी बोर्ड स्थापित किया जाएगा कि एक वादा मिला है। LTCM के भागीदारों बारे में $ 400 करोड़ डॉलर मूल्य अभी भी एक 10% हिस्सेदारी प्राप्त है, लेकिन इस पैसे का पूरी तरह से उनके ऋण से भस्म हो गया था। भागीदारों के बाहर एक बार साफ हो गया था, जो सभी के LTCM में निवेश अपने स्वयं के पैसे का $ 1900000000 था। डर कंपनी अपने कर्ज एक दुष्चक्र पैदा कर समाप्त करने के लिए अन्य कंपनियों के लिए मजबूर कर देगी जो की कीमतों में गिरावट के लिए अग्रणी, अपने ऋण को कवर करने के लिए अपनी प्रतिभूतियों नष्ट कर के रूप में एक चेन रिएक्शन हो जाएगा कि यह किया गया था। कुल नुकसान $ 4600000000 होना पाया गया है। प्रमुख निवेश श्रेणियों में घाटा (परिमाण द्वारा आदेश) थे: लॉन्ग टर्म कैपिटल प्राइस वाटरहाउस एलएलपी द्वारा लेखा परीक्षा की गई थी। अन्य निवेशकों द्वारा खैरात के बाद, आतंक abated, और पूर्व में LTCM द्वारा आयोजित पदों अंत में बचाव दल के लिए एक छोटे से लाभ पर नष्ट कर दिया गया। कुछ उद्योग के अधिकारियों के बचाव में न्यू यॉर्क में भागीदारी के फेडरल रिजर्व बैंक ने हालांकि सौम्य, फेडरल रिजर्व परेशानी की स्थिति में उनकी ओर से हस्तक्षेप होता है कि इस विश्वास में अधिक जोखिम ग्रहण करने के लिए बड़े वित्तीय संस्थानों को प्रोत्साहित करेगी। न्यू यॉर्क कार्यों के फेडरल रिजर्व बैंक यह नैतिक जोखिम पैदा कर सकता है कि कुछ बाजार पर्यवेक्षकों के बीच चिंताओं को उठाया। (किसी और उन्हें पहले से ही उठाया गया है, के रूप में सड़क पर पड़ा कोई $ 100 के बिल देखते हैं कि बाजार दक्षता सूत्र के साथ एक विपरीत) LTCM की रणनीति और ndash "एक बुलडोजर के सामने nickels उठा" की तुलना में थे; एक आउट-ऑफ-द-मनी विकल्प की बिक्री से भुगतान की तरह, एक बड़े नुकसान का एक छोटा सा मौका खिलाफ संतुलित एक संभावना छोटे से लाभ। खैरात के बाद, लांग-टर्म कैपिटल मैनेजमेंट के संचालन जारी रखा। खैरात अगले वर्ष में, यह 10% अर्जित किया। 2000 की शुरुआत से, निधि नष्ट कर दिया गया था, और खैरात वापस भुगतान किया गया था वित्तपोषित है कि बैंकों के कंसोर्टियम; लेकिन पतन कई शामिल लिए विनाशकारी था। गोल्डमैन सैक्स के सीईओ जॉन Corzine। कौन बारीकी LTCM के साथ शामिल किया गया है, हेनरी पॉलसन के नेतृत्व में एक बोर्डरूम तख्तापलट में कार्यालय के बाहर मजबूर किया गया था। मुलिंस, एक बार एलन ग्रीनस्पैन के संभावित उत्तराधिकारी माना जाता है। रिजर्व धराशायी के साथ अपने भविष्य देखा था। मर्टन और स्कोल्स के सिद्धांतों एक सार्वजनिक मार लिया। अपनी वार्षिक रिपोर्ट में, मेरिल लिंच गणितीय जोखिम मॉडल "warranted से सुरक्षा का एक बड़ा भावना प्रदान कर सकता है। इसलिए, इन मॉडलों पर निर्भरता सीमित किया जाना चाहिए कि" मनाया LTCM खोलना मदद करने के बाद, Meriwether JWM भागीदारों के शुभारंभ किया। Haghani, Hilibrand, Leahy, और Rosenfeld सभी नई फर्म के प्रिंसिपलों के रूप में हस्ताक्षर किए। कम लाभ उठाने का उपयोग करते हुए, इस समय, दिसंबर 1999 तक वे LTCM की रणनीति और mdash के कई जारी रहेगा कि एक कोष के लिए $ 250 मिलियन उठाया था। दुर्भाग्य से, क्रेडिट संकट के साथ, JWM पार्टनर्स LLC उसके रिश्तेदार मूल्य के मौके द्वितीय निधि में फरवरी 2009 से सितंबर 2007 से 44% के नुकसान के साथ मारा गया था। जैसे, JWM हेगड़े कोष जुलाई 2009 में बंद हो गया था। 1993 में Meriwether एक हेज फंड के रूप में लंबी अवधि के पूंजीगत बनाया है और पर्याप्त ताकत फिराना होगा कई सॉलोमन बंधन व्यापारियों-लैरी विशेष रूप से Hilibrand और विक्टर Haghani की भर्ती [6] - और नोबेल मेमोरियल पुरस्कार, Myron एस स्कोल्स और रॉबर्ट के दो भविष्य विजेताओं सी मर्टन। [7] [8] अन्य प्रिंसिपलों एरिक Rosenfeld शामिल थे। ग्रेग हॉकिन्स। विलियम Krasker, डिक Leahy, जेम्स McEntee, रॉबर्ट Shustak, और डेविड डब्ल्यू मुलिंस जूनियर कंपनी लंबी अवधि के पूंजी प्रबंधन (LTCM), एक कंपनी डेलावेयर में शामिल किया लेकिन ग्रीनविच, कनेक्टिकट में आधारित शामिल थे। LTCM लांग-टर्म कैपिटल पोर्टफोलियो एल. पी., केमैन द्वीप में पंजीकृत एक साझेदारी में ट्रेडों में कामयाब रहे। धनराशि ऑपरेशन बेहद कम भूमि के ऊपर है करने के लिए डिजाइन किया गया था; ट्रेडों बीयर स्टर्न्स के साथ एक साझेदारी के माध्यम से आयोजित किया गया है और ग्राहक संबंधों मेरिल लिंच ने संभाला। [9] Meriwether ऐसे म्यूचुअल फंड के रूप में और अधिक परंपरागत निवेश वाहनों, पर लगाए गए वित्तीय विनियमन से बचने के लिए एक हेज फंड शुरू करने के लिए चुना है। निवल मूल्य में अधिक से अधिक $ 1 मिलियन डॉलर के साथ 100 या उससे कम व्यक्तियों से दांव स्वीकार कर लिया है, जो 1940 - funds की निवेश कंपनी अधिनियम द्वारा स्थापित रूप में एक दूसरे निवेश कंपनियों के लिए बाध्य है कि नियमों की सबसे अधिक से मुक्त थे। उच्च निवल मूल्य व्यक्तियों 8221; [10] 1993 के अंत में, Meriwether 8220 कई संपर्क किया; एक प्रयास में लांग-टर्म कैपिटल मैनेजमेंट के लिए शुरू पूंजी सुरक्षित करने के लिए। मेरिल लिंच की मदद से, LTCM व्यापार मालिकों, मशहूर हस्तियों और यहां तक ​​कि निजी विश्वविद्यालय निधि और बाद में इतालवी केंद्रीय बैंक से करोड़ों डॉलर के सैकड़ों हासिल किया। पैसे के थोक, हालांकि, वित्तीय उद्योग से जुड़े व्यक्तियों और कंपनियों से आया है। [11] 24 फ़रवरी 1994 तक, दिन LTCM व्यापार शुरू किया, कंपनी की राजधानी में बस पर $ 1010000000 जमा कर रखे थे। [12] ट्रेडिंग रणनीति कंपनी के मुख्य निवेश की रणनीति तो अभिसरण व्यापार शामिल के रूप में जाना जाता था। मात्रात्मक मॉडल का उपयोग राष्ट्रों और परिसंपत्ति वर्गों में तरल प्रतिभूतियों के बीच रिश्तों में उचित मूल्य से विचलन का दोहन करने के लिए। उनकी गतिविधियों को इन बाजारों के लिए या सरकारी बांड के लिए ही सीमित नहीं थे, हालांकि निश्चित आय में कंपनी, अमेरिका के भंडारों, जापानी सरकार बांड, ब्रिटेन गिल्ट्स, इतालवी बीटीपीएस, और लैटिन अमेरिकी कर्ज में शामिल किया गया था। [13] निश्चित आय आर्बिट्राज फिक्स्ड इनकम सिक्योरिटीज भविष्य में निर्दिष्ट तारीखों में कूपन का एक सेट का भुगतान, और परिपक्वता पर एक परिभाषित मोचन भुगतान करें। इसी तरह की परिपक्वता अवधि और एक ही क्रेडिट गुणवत्ता के बांड निवेशकों के लिए बंद के विकल्प होते हैं, उनकी कीमतों में (और पैदावार) के बीच एक करीबी रिश्ता हो जाता है। यह लिबोर प्रकार सामग्री पर आधारित व्युत्पन्न उपकरणों के लिए वैल्यूएशन घटता का एक सेट का निर्माण करने के लिए संभव है, जबकि यह हर बंधन से थोड़ा अलग विशेषताएं हैं क्योंकि सरकारी बॉन्ड प्रतिभूतियों के लिए ऐसा करना संभव नहीं है। यह अलग लेकिन बारीकी से संबंधित निश्चित आय की सुरक्षा के बीच रिश्तों को क्या होना चाहिए की एक सैद्धांतिक मॉडल का निर्माण करने के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, बेंचमार्क के रूप में जाना जाता है अमेरिका में सबसे हाल ही में जारी किए ट्रेजरी बांड पहले जारी किए गए थे कि समान है लेकिन थोड़ा कम परिपक्वता के बंधन से अधिक तरल हो जाएगा। ट्रेडिंग बेंचमार्क बांड में केंद्रित है, और लेनदेन की लागत को खरीदने या बेचने के लिए कम कर रहे है। एक परिणाम के रूप में, यह कम तरल पुराने बांड की तुलना में अधिक खर्च करने के लिए व्यापार के लिए जाता है, लेकिन इस महंगाई (या समृद्धि) एक निश्चित समय के बाद एक नया बेंचमार्क वहाँ हो जाएगा, क्योंकि एक सीमित अवधि के लिए जाता है, और व्यापार के नव इस सुरक्षा में बदलाव होगा खजाना द्वारा जारी किए हैं। LTCM रणनीतियों में एक कोर व्यापार एक प्रीमियम पर कारोबार जो अब एक महत्वपूर्ण प्रीमियम था और हाल में जारी किए गए बेंचमार्क 30 साल के छोटे से बेचने के लिए जो अब पुराने बेंचमार्क एक 29.75 साल के बांड, और खरीद करने के लिए किया गया था। समय के साथ दो बांड की वैल्यूएशन बेंचमार्क की समृद्धि एक बार एक नया बेंचमार्क जारी किया गया था फीका के रूप में एकाग्र करने के लिए करते हैं जाएगा। दो बांड की कूपन इसी तरह के थे, तो यह व्यापार उपज वक्र के आकार में परिवर्तन के लिए एक जोखिम पैदा होगा: पैदावार दबाना और अब दिनांकित बांड की कीमतें बढ़ाने, और पैदावार बढ़ाने के लिए और दबाना होगा एक सपाट कम दिनांकित बांड की कीमतों। इसलिए यह प्रतिभूतियों का सच सापेक्ष मूल्यांकन में कोई बदलाव नहीं किया गया था, भले ही LTCM लघु और अधिक महंगा था कि 30 साल के बांड (और वे सस्ता स्वामित्व 29.75 साल के बांड) बनाकर घाटा बनाने के लिए करते हैं जाएगा। उपज वक्र के आकार के इस प्रदर्शन एक पोर्टफोलियो के स्तर पर कामयाब रहे, और इसी तरह की अन्य प्रतिभूतियों में एक छोटे steepener दर्ज करके बाहर बचाव किया जा सकता है। उत्तोलन और पोर्टफोलियो संरचना व्यापार के इस तरह के वैल्यूएशन में विसंगतियों की भयावहता (बेंचमार्क खजाना अभिसरण व्यापार, जो आम तौर पर कुछ आधार अंक के लिए) छोटा है, क्योंकि निवेशकों के लिए महत्वपूर्ण लाभ अर्जित करने के क्रम में, LTCM एक महत्वपूर्ण एकाधिक था कि एक पोर्टफोलियो बनाने के लिए लाभ उठाने के लिए प्रयोग किया जाता फंड में निवेशकों को इक्विटी की (अपने पोर्टफोलियो संरचना के आधार पर समय के साथ बदलती)। यह वे कम बेच दिया था कि प्रतिभूतियों उधार ले करने के लिए वित्त पोषण बाजार का उपयोग करने के लिए भी जरूरी हो गया था। अपने पोर्टफोलियो को बनाए रखने के क्रम में, LTCM अपने पोर्टफोलियो के वित्तपोषण के लिए जारी रखने के लिए सरकारी बॉन्ड (रेपो) बाजार में अपनी प्रतिपक्षों की इच्छा पर इसलिए निर्भर था। कंपनी ने अपने वित्तपोषण समझौतों का विस्तार करने में असमर्थ था, तो यह है कि यह स्वामित्व वाली प्रतिभूतियों को बेचने के लिए और की परवाह किए बिना इन एक मूल्यांकन के नजरिए से अनुकूल थे कि क्या की, यह बाजार कीमतों पर कम था प्रतिभूतियों को वापस खरीदने के लिए मजबूर किया जाएगा। 1998 की शुरुआत में, फर्म $ 4720000000 की इक्विटी था और 1 के लिए 25 से अधिक [14] का डेट-टू-इक्विटी अनुपात के लिए, चारों ओर $ 129,000,000,000 की संपत्ति के साथ $ 124,500,000,000 से अधिक उधार लिया था यह बंद बैलेंस शीट व्युत्पन्न था लगभग $ 1250000000000 के एक काल्पनिक मूल्य के साथ पदों, जिनमें से अधिकांश इस तरह के ब्याज दर स्वैप के रूप में ब्याज दर डेरिवेटिव में थे। निधि भी इस तरह के इक्विटी विकल्प के रूप में अन्य डेरिवेटिव में निवेश किया। यूबीएस इनवेस्टमेंट अमेरिका कर कानूनों प्रचलित के तहत 39.6 प्रतिशत पर कर लगाया गया था, जो एक अलग 20.0 प्रतिशत पर कर लगाया गया है, जो लंबी अवधि के पूंजीगत लाभ के उपचार, और आय, वहाँ था। एक हेज फंड में भागीदारों के लिए आय आय के लिए आवेदन करने वाले उच्च दर से कर लगाया गया था, और LTCM कानूनी तौर पर पूंजीगत लाभ में आय को बदलने के लिए अपने वित्तीय इंजीनियरिंग विशेषज्ञता आवेदन किया। यह इस प्रकार और अधिक अनुकूल पूंजीगत लाभ उपचार अर्जित करने में सक्षम किया जा रहा है, सात साल के लिए विदेशी ब्याज आय स्थगित होता है कि यूबीएस के साथ एक सौदे (स्विट्जरलैंड के केंद्रीय बैंक) में उलझाने के द्वारा ऐसा किया था। LTCM $ 300 मिलियन से यूबीएस के लिए भुगतान एक प्रीमियम के लिए ($ 800 मिलियन पर तो मूल्य) अपने खुद के शेयरों के लिए 1 लाख पर एक कॉल विकल्प खरीदा है। इस लेन-देन के तीन चरणों में पूरा किया गया: जून, अगस्त और अक्टूबर 1997 में इस समझौते की शर्तों के तहत, यूबीएस तीन वर्ष की एक न्यूनतम के लिए सीधे वापस LTCM में $ 300,000,000 प्रीमियम पुनर्निवेश करने के लिए सहमत हुए। कॉल ऑप्शन के कम होने से अपने जोखिम को हेज करने के लिए, यूबीएस भी LTCM शेयरों के 1 लाख में खरीदा। पुट-कॉल समता कम कॉल अंतर्निहित रूप में एक कॉल और काल्पनिक की लंबी एक ही राशि की जा रही कम एक रखा जा रहा है के बराबर होता है कि इसका मतलब है। यूबीएस 1 लाख शेयरों पर एक डाल लिबोर + 50 पर LTCM लिए $ 300 मिलियन उधार देने के लिए और कम होने के लिए तो लेन-देन का शुद्ध प्रभाव था। व्यापार के लिए UBSs खुद प्रेरणा LTCM में आम तौर पर निवेशकों के लिए खुला नहीं था और एक ग्राहक के रूप में LTCM के नजदीक आने एक संभावना है कि निवेश करने में सक्षम हो गया था। LTCM जल्दी से सालाना फीस में $ 15,000,000 पैदा करने, हेज फंड डेस्क का सबसे बड़ा ग्राहक बन गया। [15] ह्रासमान अवसरों और रणनीतियों के विस्तार LTCM भी उच्च जोखिम ट्रेडों में निवेश और लैटिन अमेरिकी बाजारों पर ध्यान केंद्रित करेगा कि LTCM एक्स बुलाया 1996 में एक किरच कोष बनाने का प्रयास किया। LTCM में निवेश करते हैं और इस नए स्पिन कंपनी के लिए वारंट लिखने के लिए यूबीएस के लिए बदल गया। [16] LTCM उनकी पूंजी आधार के शुरू में मजबूत होने के कारण रिटर्न बढ़ी रूप में राजधानी की तैनाती में चुनौतियों का सामना करना पड़ा है, और समय के साथ कम बाजार मूल्य निर्धारण में विसंगतियों की भयावहता के रूप में। Q4 1997 में, वे 27% अर्जित जिसमें एक साल, LTCM निवेशकों के लिए राजधानी लौट आए। उन्होंने यह भी है कि वे (या नीचे) ऊपर जा रहा समग्र ब्याज दरों या शेयर की कीमतों पर निर्भर नहीं थे तटस्थ बाजार में नहीं थे तय income160 ;: इनमें से कई के बाहर के बाजारों में नए तरीकों को शामिल करने के लिए अपनी रणनीति चौड़ी और वे पारंपरिक अभिसरण ट्रेडों नहीं थे। 1998 तक LTCM (और सपा 500 विकल्प (पूरा कर लिया जाएगा विलय और अन्य कंपनियों के लेन-देन की सफलता की संभावना के स्वामित्व को देखने और निहित बाजार मूल्य निर्धारण के बीच मतभेद पर सट्टेबाजी) शुद्ध कम ऐसे विलय आर्बिट्रेज जैसे क्षेत्रों में बहुत बड़े पदों पर जमा किया था लंबी अवधि सपा अस्थिरता)। LTCM सपा 500 वेगा का एक प्रमुख आपूर्तिकर्ता बन गया था। जो अनिवार्य रूप से भविष्य में गिरावट आती खिलाफ इक्विटी का बीमा करने की मांग की कंपनियों द्वारा मांग में किया गया था। [17] LTCM में निवेश $ 1000 के मूल्य, निरंतर परिपक्वता पर अमेरिकी भंडारों में मासिक निवेश [18] डॉव जोंस इंडस्ट्रियल एवरेज और। संकट के समय के अक्सर सापेक्ष मूल्य रणनीतियों के लिए जबरदस्त अवसर पैदा की है, यद्यपि यह इस अवसर पर मामला साबित नहीं किया था, और LTCMs निधन के बीज 17 साल की रूसी डिफ़ॉल्ट अगस्त 1998 से पहले बोए गए [19] LTCM लौटा था $ 2.7 यह भी यूबीएस से $ 1.066bn और सीएसएफबी से $ 133m की राजधानी में कुल उठाया था, हालांकि, 1997 के Q4 में निवेशकों के लिए bn। स्थिति आकार कम नहीं किया गया था के बाद से, शुद्ध प्रभाव निधि का लाभ उठाने को बढ़ाने के लिए किया गया था। 1997 LTCM (27%) के लिए एक बहुत ही लाभदायक वर्ष किया गया था हालांकि इस संकट से एशिया में शुरु हुआ था, लेकिन 1997 के एशियाई संकट के सुस्त प्रभाव 1998 में संपत्ति के बाजार में विकास के आकार के लिए जारी रखा, इसके प्रभाव उस क्षेत्र तक ही सीमित नहीं थे। जोखिम से बचने में वृद्धि अंतरराष्ट्रीय पूंजी प्रवाह पर निर्भर है, और भी एशिया के बाहर के बाजारों में इस आकार का परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण के सभी बाजारों के बारे में निवेशकों के बीच चिंताओं को उठाया था। [20] मई और जून में निधि से 1998 रिटर्न $ 461,000,000 द्वारा LTCMs पूंजी को कम करने, क्रमश: -6.42% और -10.14% थे। (LTCMs रणनीतियों में से कई पहली incubated किया गया था, जहां) सॉलोमन आर्बिट्रेज समूह भी LTCM द्वारा अपनाई रणनीतियों के प्रकार में एक महत्वपूर्ण खिलाड़ी दिया गया था क्योंकि यह आगे जुलाई 1998 में आर्बिट्राज व्यापार से सॉलोमन ब्रदर्स के बाहर निकलने से बढ़ रहा था, सॉलोमन पोर्टफोलियो (और इसकी घोषणा ही) के परिसमापन LTCM के स्वामित्व में प्रतिभूतियों की कीमतों में निराशाजनक और LTCM कम था प्रतिभूतियों की कीमतों में बोली लगाने का प्रभाव नहीं पड़ा। जुलाई 1998 के न्यूयॉर्क टाइम्स के एक लेख में माइकल लुईस के अनुसार, उस महीने के -10% के लगभग थे रिटर्न। एक LTCM साथी (वे किया था के रूप में नहीं, बल्कि बहुत आगे पहले चौड़ा करने के बिना) आर्बिट्रेज फैलता के चौड़ीकरण को समझाने के लिए एक स्पष्ट अस्थायी कारण नहीं था, क्योंकि यह समय पर उन्हें इन ट्रेडों अंततः उचित मूल्य को वापस कर देगा कि अधिक सजा दे दी है कि टिप्पणी । इस तरह के नुकसान रूसी सरकार अपने घरेलू स्थानीय मुद्रा बांड पर चूक जब अगस्त और सितंबर 1998 में 1998 रूसी वित्तीय संकट, के माध्यम से बढ़ रहे थे। समय के पारंपरिक आर्थिक सोच के अनुसार, एक संप्रभु जारीकर्ता प्रिंटिंग प्रेस को दी पहुंच डिफ़ॉल्ट करने की जरूरत कभी नहीं करना चाहिए, क्योंकि [21] यह कई निवेशकों के लिए एक आश्चर्य के रूप में आया था। गुणवत्ता के लिए एक उड़ान LTCM कम था कि सबसे अधिक तरल और बेंचमार्क प्रतिभूतियों की कीमतों में बोली लगा, और वे स्वामित्व है कि कम तरल प्रतिभूतियों की कीमत निराशाजनक थी। यह घटना महज अमेरिका खजाना बाजार में है, लेकिन वित्तीय आस्तियों के पूरे स्पेक्ट्रम भर में नहीं हुई। LTCM विविध किया गया था हालांकि उनकी रणनीति की प्रकृति बाजारों में तरलता की कीमत का एक अव्यक्त कारक जोखिम के लिए एक जोखिम गर्भित। तरलता के लिए एक बहुत बड़ी उड़ान वे प्रत्याशित अपने पोर्टफोलियो का निर्माण करते हैं, तो महंगा है, लेकिन तरल प्रतिभूतियों अधिक महंगा हो गया के रूप में उचित मूल्य के अभिसरण से लाभ के लिए डिज़ाइन किया गया है उनके पदों बड़े नुकसान उठाना पड़ा है, और सस्ते लेकिन इलिक्विड प्रतिभूतियों सस्ता हो गया था की तुलना में हुआ जब एक परिणाम के रूप में । अगस्त के अंत तक, निधि राजधानी में $ 1850000000 खो दिया था। LTCM एक ऐसी रणनीति का पीछा केवल निधि, [22] नहीं था और बैंकों के मालिकाना व्यापार डेस्क भी कुछ इसी तरह की ट्रेडों आयोजित क्योंकि इन अन्य पदों पर भी नष्ट कर रहे थे, उचित मूल्य से विचलन बदतर बना दिया गया था। LTCMs कठिनाइयों की अफवाहें फैल के रूप में, कुछ बाजार सहभागियों एक मजबूर परिसमापन की प्रत्याशा में तैनात हैं। विक्टर Haghani, LTCM में एक साथी, 8220 इस समय के बारे में कहा, किसी को बाहर वहाँ हमारे सटीक पोर्टफोलियो, 8230 साथ वहां गया था के रूप में अगर यह था; केवल यह हमारा के रूप में बड़े रूप में तीन बार था, और वे once.8221 सब पर समाप्त किया गया; इन घाटा राजधानी LTCM का आधार है, और अपने मौजूदा पोर्टफोलियो की भयावहता को बनाए रखने की क्षमता कम हो, क्योंकि LTCM एक अत्यंत प्रतिकूल क्षण में अपने पदों की संख्या को समाप्त करने के लिए मजबूर किया और आगे के नुकसान भुगतना था। इन मजबूर तरलीकरण के परिणामों का एक ज्वलंत उदाहरण Lowenstein (2000) द्वारा दिया जाता है। [23] उन्होंने LTCM दोहरे सूचीबद्ध कंपनी में एक अंतरपणन स्थिति की स्थापना की है कि रिपोर्ट (या 8220; DLC8221;) रॉयल डच शेल के लिए एक 8% -10% प्रीमियम रिश्तेदार पर कारोबार कर जब 1997 की गर्मियों में रॉयल डच शेल। कुल में $ 2300000000, निवेश 8220 था जिनमें से आधे गया था; long8221; शेल और में अन्य आधा 8220 था; short8221; रॉयल डच में। [24] LTCM अनिवार्य रूप से अपने विश्वास में दो प्रतिभूतियों के भविष्य के पूंजी प्रवाह का वर्तमान मूल्य समान होना चाहिए क्योंकि रॉयल डच शेल और के शेयरों की कीमतों एकाग्र होता है कि सट्टेबाजी था। यह लंबे समय में हुआ है हो सकता है, लेकिन कारण अन्य पदों पर अपने नुकसान के लिए, LTCM रॉयल डच शेल में अपनी स्थिति तनाव कम करने के लिए किया था। Lowenstein रॉयल डच का प्रीमियम LTCM इस अंतरपणन रणनीति पर एक बड़ा नुकसान हुआ है कि जो अर्थ के बारे में 22% की वृद्धि हुई थी कि रिपोर्ट। LTCM इक्विटी जोड़े व्यापार में $ 286,000,000 खो दिया है और इस नुकसान के आधे से अधिक रॉयल डच शेल व्यापार के लिए जिम्मेदार है। [25] ऐतिहासिक रूप से अर्जित की इस बात के लिए लगभग 40% की चक्रवृद्धि रिटर्न सालाना था कंपनी है, जो एक उड़ान करने वाली तरलता का अनुभव किया। सितंबर के पहले तीन हफ्तों में, LTCMs इक्विटी यह 250 से अधिक-से-1 के एक प्रभावी लाभ उठाने के अनुपात में अनुवाद किया है, अभी भी $ 100 अरब से अधिक देनदारियों के साथ 25 सितंबर से सिर्फ $ 400 मिलियन करने के लिए महीने के शुरू में $ 2300000000 से tumbled । [26] 1998 खैरात लांग-टर्म कैपिटल मैनेजमेंट वॉल स्ट्रीट पर महत्वपूर्ण लगभग हर किसी के साथ व्यापार किया था। दरअसल, LTCMs पूंजी की ज्यादा यह कारोबार किसके साथ ही वित्तीय पेशेवरों से धन की रचना की थी। LTCM teetered के रूप में, वॉल स्ट्रीट लंबे समय से पदों विफलता वित्तीय प्रणाली भर में भयावह घाटे के कारण, कई बाजारों में एक श्रृंखला प्रतिक्रिया पैदा कर सकता है कि डर था। LTCM अपने दम पर अधिक पैसे जुटाने के विफल रहने के बाद यह यह विकल्पों में से बाहर चल रहा था साफ हो गया। 23 सितंबर 1998, गोल्डमैन सैक्स पर। एआईजी। और बर्कशायर हैथवे $ 3750000000 इंजेक्षन करने के लिए और Goldmans व्यापार प्रभाग के मालिक के भीतर LTCM संचालित करने के लिए, $ 250 मिलियन के लिए धनराशि भागीदारों के बाहर खरीदने के लिए तो की पेशकश की। प्रदान करते हैं क्योंकि उनकी फर्म $ 4700000000 लायक हो गया था साल के शुरू में LTCMs भागीदारों के लिए आश्चर्यजनक कम था। वॉरेन बफेट सौदा स्वीकार करने के लिए Meriwether कम से कम एक घंटे दे दिया; एक सौदा करने से पहले व्यपगत समय बाहर काम किया जा सकता है। [27] छोड़ कोई विकल्प को देखकर, न्यूयॉर्क के फेडरल रिजर्व बैंक के वित्तीय बाजारों में एक व्यापक पतन से बचने के प्रमुख लेनदारों द्वारा $ 3625000000 की खैरात का आयोजन किया। [28] LTCM के लिए प्रमुख वार्ताकार सामान्य वकील जेम्स जी Rickards था। इस प्रकार के रूप में विभिन्न संस्थानों से [29] योगदान थे: [30] [31] बदले में, भाग लेने वाले बैंकों निधि में एक 90% हिस्सेदारी है और एक पर्यवेक्षी बोर्ड स्थापित किया जाएगा कि एक वादा मिला है। LTCMs भागीदारों के बारे में $ 400 करोड़ डॉलर मूल्य अभी भी एक 10% हिस्सेदारी प्राप्त है, लेकिन इस पैसे का पूरी तरह से उनके ऋण से भस्म हो गया था। भागीदारों के बाहर एक बार साफ हो गया था, जो सभी के LTCM में निवेश अपने स्वयं के पैसे का $ 1900000000 था। [33] डर कंपनी अपने कर्ज एक दुष्चक्र पैदा कर समाप्त करने के लिए अन्य कंपनियों के लिए मजबूर कर देगी जो की कीमतों में गिरावट के लिए अग्रणी, अपने ऋण को कवर करने के लिए अपनी प्रतिभूतियों नष्ट कर के रूप में एक चेन रिएक्शन हो जाएगा कि यह किया गया था। कुल नुकसान $ 4600000000 होना पाया गया है। प्रमुख निवेश श्रेणियों में घाटा (परिमाण द्वारा आदेश) थे: [23] लंबी अवधि के पूंजीगत प्राइस वाटरहाउस एलएलपी द्वारा लेखा परीक्षा की गई थी। अन्य निवेशकों द्वारा खैरात के बाद, आतंक abated, और पूर्व में LTCM द्वारा आयोजित पदों अंत में बचाव दल के लिए एक छोटे से लाभ पर नष्ट कर दिया गया। एक खैरात करार दिया है, लेन-देन को प्रभावी ढंग से फेडरल रिजर्व बैंक द्वारा लेनदार की भागीदारी और पर्यवेक्षण के साथ LTCM द्वारा आयोजित पदों में से एक अर्दली परिसमापन की राशि। कोई जनता के पैसे इंजेक्शन या सीधे खतरे में है, और LTCM के लिए समर्थन प्रदान करने में शामिल कंपनियों को भी अपनी असफलता से कम करने के लिए खड़ा था कि उन लोगों के थे। लेनदारों खुद को लेन-देन में शामिल किया जा रहा से पैसा खोना नहीं था। कुछ उद्योग के अधिकारियों के बचाव में न्यू यॉर्क में भागीदारी के फेडरल रिजर्व बैंक ने हालांकि सौम्य, फेडरल रिजर्व परेशानी की स्थिति में उनकी ओर से हस्तक्षेप होता है कि इस विश्वास में अधिक जोखिम ग्रहण करने के लिए बड़े वित्तीय संस्थानों को प्रोत्साहित करेगी। न्यू यॉर्क कार्यों के फेडरल रिजर्व बैंक फेड सीधे लेनदार की भागीदारी को प्रोत्साहित करने के लिए नैतिक दबाब के अपने प्रयोग के लिए वित्तीय प्रणाली का समर्थन करने में अपनी रुचि पर जोर दिया, राजधानी इंजेक्शन नहीं था, भले ही बाद से यह नैतिक जोखिम पैदा कर सकता है कि कुछ बाजार पर्यवेक्षकों के बीच चिंताओं को उठाया।



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